近日，《Science Bulletin》(IF=18.9)刊发了上海交大物理与天文学院蔡子课题组题为“Spontaneous symmetry breaking and localization in nonequilibrium steady states of interactive quantum systems”的文章，报道了该课题组在人机交互量子系统中发现自发对称性破缺和局域化的工作。

一般来说，物理系统的时间演化被微分方程描述（例如，牛顿方程或薛定谔方程）。在数值求解微分方程的过程中，人们首先需要将时间分立化，进而把微分方程变成差分方程进行数值求解。在这一过程中，由时间分立化导致的累积误差可能使得长时间数值模拟的结果偏离实际的物理结果。在经典模拟中，这种偏离是一种人为的数值误差，可以通过减小时间步长或者设计精巧的差分格式（例如，冯康教授发明的保辛算法）减小这种累积误差，进而提高模拟精度。

近年来，超导量子线路计算机作为实现量子计算的一种重要实验平台，受到广泛的关注。一般来说，量子线路模拟器具有层状结构，在每一层中，波函数通过该层的量子逻辑门处理后被传递到下一层。在这种逐层传递的过程中，量子线路可以实现从一个多体波函数到另一个波函数的演化。在这类量子动力学中，“时间”指的是量子线路的层数指标，因此天然是一种分立值。因此，由在传统微分方程数值求解中由时间分立性导致的累积误差，在这里不再是一种人为的数值误差，而是一种物理上可观测的效应，同时可能诱导出传统动力学系统中不存在的新现象。

人机交互量子动力学示例图

通过迭代测量反馈方法在量子线路上实现人机交互量子动力学

为了研究这类时间分立量子动力学中涌现的新物理，上海交通大学蔡子课题组提出了一种新型的量子动力学：通过对于量子系统进行不断测量，同时将测量结果反馈到下一步演化的系统参数中，在这类人机交互的量子动力学中，实验者作为演化系统的一部分参与到动力学演化中。研究发现，反馈和时间分立性的交互作用导致了一种新的幺正-耗散的量子动力学：即演化在保持幺正性的同时系统能量不断减小，这种耗散机制不同于传统开放量子系统中由系统-环境耦合导致的耗散，而是由时间分立化导致的“数值耗散”在这类量子线路系统中的反应。在这种人机交互量子动力学的非平衡稳态中，研究发现超越热力学平衡态限制的新的物理现象，例如发生在零维的自发对称破缺和不同于安德森局域化的新的局域化机制。这些新发现展现了以量子线路为代表的人造量子多体系统在探索新的非平衡物相和动力学方面巨大的潜力。

上海交通大学物理与天文学院博士研究生吴烁杭为本文的的第一作者，蔡子教授为通讯作者。这一工作得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中组部青年人才计划以及上海市人才计划的资助的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.scib.2023.07.047

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