近日，《Phys.Rev.Lett》刊发了上海交大物理与天文学院蔡子课题组题为“Prethermal time-crystalline spin ice and monopole confinement in a driven magnet”的文章，报道了该课题组在驱动-耗散自旋冰系统中发现一种由非平衡效应诱导的磁单极禁闭的新机制。

禁闭现象指粒子间的相互作用随距离增大而增加，禁闭及其对应的解禁闭现象是现代物理研究的重要课题，在夸克、自旋液体等系统中扮演了重要的角色。阻挫磁性系统是凝聚态物理的重要分支，其中阻挫和涨落的交互作用可能导致新奇物相，例如量子自旋液体和自旋冰态。在这类系统中存在分数化的元激发，这些元激发之间的相互作用强度不随粒子间的距离增大，是一种典型的解禁闭现象。

目前，对禁闭-解禁闭的研究基本都集中在多体系统的基态和低能激发态。以阻挫磁性系统为例，阻挫导致了系统经典基态大量简并，在这种情况下，（经典或量子）涨落显得尤为重要：涨落可能使得经典简并基态的线性叠加或者等权混合，从而导致新奇的非磁性基态(例如量子自旋液体和自旋冰态)。这些新奇的非磁性基态往往伴随着奇异的分数化元激发 （例如自旋液体中的自旋子或自旋冰系统中的磁单极）。但是当系统受到外界驱动而远离基态时，一个基本问题是阻挫是否还能扮演关键作用？在这类非平衡系统中能否出现分数化元激发？他们的性质（例如禁闭-解禁闭）和平衡态或近平衡态系统有何区别？

图1 在二维棋盘格子中

(a) 满足冰规则（每个灰色plaquett中的四个自旋满足两个自旋朝上（红色）两个自旋朝下（蓝色））的一个基态自旋冰构型 ；

(b）通过翻转一个自旋破坏两个plaquett中的冰规则，从而产生两个临近的磁单极激发；

(c) 通过连续翻转一串自旋（狄拉克弦）将两个磁单极激发分开，在分开过程中消耗的能量不随磁单极间距增长（解禁闭）。

针对这些问题，上海交通大学蔡子课题组提出了一种驱动-耗散的自旋冰模型，其中自旋间的相互作用会随时间作周期振荡。当相互作用为反铁磁时，自旋构型满足冰规则，系统处于瞬时自旋冰状态，在相应的时间切片上，自旋间的等时关联函数随距离的幂指数衰减，其幂律和平衡态自旋冰相同。当相互作用变成铁磁耦合时，由于这一非平衡系统远离基态，系统处于顺磁态。当这一动力学系统演化到自旋冰态时，虽然其瞬时性质（例如等时关联）和平衡态自旋冰定性上相同，但是他们动态性质，尤其是磁单极的动力学行为完全不同。在平衡态自旋冰中，由于磁单极激发是解禁闭的，其运动类似二维空间中的随机行走。而在非平衡自旋冰中，研究发现其中的磁单极是禁闭的，即两个磁单极在行走过程中远离彼此的概率会随他们之间的距离指数衰减。这一新奇的禁闭现象源自该系统的非平衡特性：随着时间演化，系统的状态在自旋冰态和顺磁态之间做周期振荡，尽管磁单极在自旋冰态是解禁闭的，但当系统演化到顺磁态时，分开两个磁单极消耗的能量正比于他们之间的距离。换句话说，顺磁态作为一种媒介调制了自旋冰态中磁单极的有效相互作用，使之从禁闭相互作用变成解禁闭相互作用。这种由非平衡诱导的新的禁闭机制为研究非平衡物态中的分数化拓扑激发奠定了基础。

上海交通大学物理与天文学院博士研究生岳明锡为本文的第一作者，蔡子教授为通讯作者。这一工作得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、中组部青年人才计划以及上海市人才计划的资助支持。

本文链接：https://news.sjtu.edu.cn/jdzh/20230813/187045.html